どうやって新規サーバーを見つけているのか

こんにちは、お世話になっています。 趣味・勉強のために自宅サーバーを立てて数週間ですが、独自ドメインを取得後Webサーバーを立てて公開したところ、何もリンクされてないハズなのに（URLを公開していない）1日20ほどのユニークアクセスがあります。 ログを見ると色々な攻撃を仕掛けられている事もわかります。 ここで質問なのですが、どうやって新規のWebサーバーを発見しているのでしょうか。 ドメイン取得でDNSに登録されたのがキッカケでしょうか？ サーバーを公開さえすれば、ドメイン関係なく（直にIPアドレス宛てで）攻撃はくるのでしょうか？ 宜しくお願いします。